群论在结构分析中的应用

本文利用群论建立起一套分析对称结构系统的有力的计算方法。根据有限群的表示理论和群的同构概念，对各种各样的结构对称物，如电视塔、天线、水塔，在其相应的位移空间中确定了不变子空间及其基底。在这些基底上的广义位移未知数彼此正交，能量表达式中不出现耦合项。相应的线性代数方程组可分解，可以逐块求解。因此，用计算机求解时，要求的内存和计算时间都极大地节省，依照本文的结果建立了几个计算机程序用来分析各式各样的大型对称结构，在实践中，方法的有效性得到充分的证明。