温压场垂直插值若干方法的检验及静力学关系的新形式

在数值预报中,初始场的垂直插值精度是众所关心的问题。本文利用给定的温度场和高度场的垂直分布廓线,检验了几种垂直插值方法的插值精度。这几种方法是拉格朗日多项式插值法、局地线性插值法和本文提出的局地样条函数插值法。检验证明,当初始资料的层次较多,例如10层以上时,三种方法的内插精度都较高,其中尤以拉格朗日法和局地样条法为好,它们的误差趋于零。线性插值法的误差略大且在各垂直层次上都是同号的。当初始资料的垂直层次为5层时,拉格朗日法和局地样条法的插值精度相当,而线性插值法则较差。当高度场和温度场用静力方程进行调整时,则样条函数法的高度误差变为最小。检验结果还表明,在五个层次上给出初始资料一般已可保证垂直插值的精度了。少于5层,例如只有3层时,无论哪种方法插值精度都不高,线性插值方法仍为最差。 本文还指出,为了保证垂直插值精度,可以同时给定高度场和温度场资料且进行独立插值。但为使温度场和高度场的初始插值精度能在数值预报模式的时间积分中继续保持下去,应当使用不同于通常积分形式的静力方程,文中给出了静力方程的新积分形式。