精细积分方法研究综述

被引：44

作者：

高强 ^{[1
,2
]}

谭述君 ^{[1
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钟万勰 ^{[1
,2
]}

机构：

[1] 大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室

[2] 大连理工大学工程力学系

[3] 大连理工大学航空航天学院

来源：

中国科学:技术科学 | 2016年 / 46卷 / 12期

关键词：

精细积分方法; 矩阵指数; 初值问题; 两点边值问题; 辛;

D O I：

暂无

中图分类号：

O175.8 [边值问题];

学科分类号：

070101 [基础数学];

摘要：

对于线性常微分方程初值和两点边值问题,精细积分方法可给出计算机上的精确解.本文总结了精细积分方法的基本思想和算法的进一步发展.在初值问题精细积分方法方面,详细综述了精细积分方法的基本思想、对非齐次项的处理技术、大规模问题求解技术以及时变、非线性微分方程的求解.在两点边值问题精细积分方法方面,介绍了处理边值问题的基本思想和求解过程,总结了两点边值问题精细积分方法在各个领域的应用.最后,讨论了初值和边值问题精细积分方法的联系和区别,从而为精细积分方法的理解和应用提供了新的视角.

引用

页码：1207 / 1218

页数：12

共 91 条

[1]

椭圆函数的精细积分算法.[A].钟万勰;姚征;.祝贺郑哲敏先生八十华诞应用力学报告会.2004,

[2]

现代控制系统设计与仿真.[M].吴志刚; 谭述君; 彭海军; 著.科学出版社.2012,

[3]

状态空间控制理论与计算.[M].钟万勰; 吴志刚; 谭述君; 著.科学出版社.2007,

[4]

线性鲁棒控制的理论与计算.[M].吴志刚著;.大连理工大学出版社.2003,