分形油藏不稳定渗流有效井径数学模型的解析解

将非线性的分形理论应用于渗流力学 ,在考虑井筒续流 ,表皮效应的影响下 ,建立了分形油藏不稳定渗流的有效井径数学模型。在该数学模型中通过引入双参数 (df,θ)来描述油藏的分形特征。分形维数df 反映了分形体的几何特征 ,是分形体复杂程度的重要标志 ;分形指数θ描述了分形网络的连通情况 (与谱维数有关 )。用拉普拉斯变换求出了此数学模型的解析解及长、短时渐近解 ,分析了压力动态特征和参数的影响。