环上的线性群

被引：2

作者：

严士健

机构：

[1] 北京师范大学

来源：

数学学报 | 1965年 / 04期

关键词：

主理想整环; 可换; 自同构; 定理; 特征数; 同构映射; 零因子;

D O I：

暂无

中图分类号：

学科分类号：

摘要：

<正> 体上线性群的自同构及构造曾有很详尽的研究（详见[1],[2]）.整数环上线性群的自同构是由华罗庚及 I.Reiner 开始研究的.万哲先及了 J.Landin 和 I.Riener 讨论了非交换主理想整环上一般线性群的自同构,[4]中还讨论了非交换欧氏环上特殊线性群的自同构.本文将讨论一般环上线性群的自同构与构造.以 R 表任一给定的环,R 上的 n 级特殊线性群 SL_n（R）定义为由一切形如（?）(其中 I=I（n）,是 n 阶单位方阵,Eij 表示在（i,j）位置上有元素1而其余位置是零的 n×n方阵)的 n×n 方阵所生成的群;R 上的 n 级一般线性群 GL_n（R）定义为 R 上一切可逆的n×n 方阵所作成的群.在本文中我们证明了:若 R 是特征数≠2的可换整环(无零因

引用

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