离散系统的随机作用随机扰动

被引：8

作者：

丁义明

范文涛

机构：

[1] 中国科学院武汉物理与数学研究所!湖北武汉

来源：

高校应用数学学报A辑(中文版) | 2000年 / 03期

关键词：

Frobenius-Perron算子; 随机作用随机扰动; 弱预紧;

D O I：

10.13299/j.cnki.amjcu.000913

中图分类号：

O211.6 [随机过程];

学科分类号：

摘要：

(X,A,u)为σ-有限测度空间 ,S:X→ X为非奇异映射 ,PS为 S所对应的 Frobenius- Perron算子 .S在随机作用随机扰动下的演化过程由方程xn+ 1 =ηn S(xn) +(1-ηn)ξn　　 n =0 ,1,2 ,…所描述 ,其中ξ0 ,η0 ,ξ1 ,η1 ,…为相互独立随机变量 ,prob(ηn=1) =1-ε,prob(ηn=0 ) =ε,ξn 具有相同概率密度 g (x ) .本文借助于弱预紧性和遍历平均 Ang =1n∑n- 1k=0Pk Sg研究了该扰动系统的惟一不变密度 Qεg =ε∑∞k=0(1-ε) k Pk Sg在扰动强度ε→ 0时的收敛性问题 ,得到了 Qεq收敛的充要条件和充分条件 .

引用

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