解非线性方程的自动调节阻尼法

被引：1

作者：

常海萍

黄太平

机构：

[1] 南京航空航天大学

来源：

应用数学和力学 | 1998年 / 02期

关键词：

非线性方程,稳定性,牛顿法,自动调节阻尼法,阻尼因子;

D O I：

暂无

中图分类号：

O175.29 [非线性偏微分方程];

学科分类号：

070104 ;

摘要：

解非线性方程组的一般方法是将其线性化，形成各种形式的迭代程序进行数值近似计算·对于复杂强非线性问题，在迭代过程中往往不易收敛，甚至数值失稳而发散·不能满足工程要求·常规的牛顿法及改进的牛顿法均未彻底解决这一问题，因而使得复杂强非线性问题的数值模拟计算受到了限制·本文提出一种新的方法———自动调节阻尼法，是对带阻尼因子的牛顿法的进一步改进·引进阻尼因子向量，在迭代过程中，通过判断与调整，不断地自动调节阻尼因子向量，引用有效收敛系数与加速系数，改善对赋初值的要求，加速求解的迭代过程，保证了复杂强非线性方程求解的稳定性·采用这一新的方法，已成功地数值模拟了飞机中的一些复杂的传热问题，可进一步推广用于非线性流动、传热、结构动力响应等各种复杂强非线性的工程问题的数值模拟计算·

引用

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