分形统计模型的理论研究及其在地质学中的应用

本文提出了一般分形模型和一般分维数的概念，认为许多地质模型是一般分形模型的特例，指出幂函数分布和帕累托分布是分形统计模型的数学基础，论证了幂函数分布在高端截尾条件下具有尺度不变的分形性质，根据非线性回归模型参数估计的方法，提出了求分维数的新方法，该方法具有许多优点。通过在计算机上产生随机数对分形统计模型进行模拟研究，以及通过实例说明分形统计模型应用的方法及步骤，并解释了分维数的实际意义。