线性瞬态涡流场定解问题中的法向边界条件与解的唯一性

电磁场初边值问题包括场的约束方程和定解条件。目前,许多文献使用含有磁感应强度法向分量边界条件的 初边值问题来求解线性瞬态涡流场。对于涡流场的求解而言,这种初边值问题是否有唯一解,是一个基本的理论问题。该文使用反证法,利用非涡流区中的标量位函数,构造了功率积分表达式和能量积分表达式,引入了一个在整个场域有连续一阶偏导数的新函数,在此基础上,证明了含有磁感应强度法向分量边界条件的涡流场初边值问题有唯一解。作为应用,该文针对通有单脉冲电流的单匝圆环线圈平行放置在半无限大导体上方的瞬态涡流问题,用拉普拉斯变换的方法求出了导体中涡流密度向量的解析表达式。