稳定的同伦路径跟踪算法及其应用

地球物理反问题大部分是非线性问题 ,基于路径跟踪的同伦法是求解该类问题的有效方法。常规的同伦法有时会发生路径跳跃而不能有效地解决精确路径跟踪问题。本文提出了稳定求解非线性方程组的同伦路径跟踪算法 ,它利用同伦零点曲线的局部曲率来控制预测步长 ,用文献 [19]中改进的牛顿迭代终止判据 ,进一步提高了同伦路径跟踪的稳定性和可靠性 ,实现了精确的路径跟踪 ,避免了跟踪过程中路径跳跃问题。数值计算实例说明 ,本文方法具有良好的稳定性和广泛的实用性 ,对初值的选取没有严格的限制 ,即使任意选取的初值远离目标函数的解 ,解仍能很好地收敛 ,因此它是一种大范围收敛的方法 ,适合于地球物理非线性反问题的求解。