概率论中几个不等式的推广及应用

被引：1

作者：

游煦

机构：

[1] 北京石油化工学院数理系

来源：

北京石油化工学院学报 | 2008年 / 01期

关键词：

Markov不等式; Chebyshev不等式; 中心极限定理; 收敛速度; 两点分布;

D O I：

暂无

中图分类号：

O211 [概率论（几率论、或然率论）];

学科分类号：

摘要：

Markov不等式和Chebyshev不等式是概率论中两个重要的不等式。从这两个不等式和中心极限定理出发,利用指数函数y=esx,s>0的单调增加和凹性得到了几个新的不等式。并对服从两点分布的独立随机变量X1,X2,…,Xn进行研究,首先利用Chebyshev不等式得到随机变量Sn=∑ni=1Xi偏离方差ESn的上界p(1-p)/nε2,但它只有O〔1/n〕阶的收敛速度,然后利用新的不等式得到一个新的上界e-2nε2,它有更快的收敛速度,这在探讨收敛速度时有着重要的理论意义。

引用

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