有限单元法求解不稳定导热问题中的时间差分格式及其变步长计算

目前,有限单元法在求解不稳定导热温度场的抛物型偏微分方程时,都对空间进行有限单元划分,而对时间导数作有限差分展开。本文分析了二点后差格式、Crank-Nicolson 格式、三点后差格式和 Galerkin 格式的特点,并建议采用三点后差格式和 Galerkin 格式,这二种格式可以在较大的时间步长下只发生轻微振荡或避免振荡,从而在规定精度条件下大大缩短计算时间。