一类非线性方程组奇异解的计算方法及其应用

被引：5

作者：

季振义 ^{[1
,2
]}

吴文渊 ^{[2
]}

冯勇 ^{[2
]}

机构：

[1] 电子科技大学计算机科学与工程学院

[2] 中国科学院重庆绿色智能技术研究院电子信息技术研究所

来源：

计算机应用 | 2013年 / 33卷 / 01期

关键词：

非线性方程组; 牛顿迭代算法; 对偶空间; 雅可比矩阵; 二次收敛;

D O I：

暂无

中图分类号：

O241.7 [非线性代数方程和超越方程的数值解法];

学科分类号：

070102 [计算数学];

摘要：

针对一类特殊的非线性方程组雅克比矩阵奇异的问题,提出了一种基于对偶空间的牛顿迭代方法。给出了一个显式的计算对偶空间的公式,在此基础上利用对偶空间作用于原方程组构造新的方程,使扩充后的方程组在近似值点的雅可比矩阵满秩,从而恢复牛顿迭代算法的二次收敛性。实验结果表明,改进后的算法一般迭代3次计算精度就可以达到10-15。所提算法丰富了代数几何中关于理想的对偶空间理论,也为工程应用中的数值计算提供了一种新方法。

引用

页码：230 / 233

页数：4

共 4 条

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