一种快速计算随机变量函数均值与标准差的新方法

由于在工程实际问题中对于许多物理量的认识存在着大量的不确定性，因此，必须用概率论和数理统计的方法去处理这些问题。在应用概率论解决工程实际问题时，我们经常会碰到在已知基本随机变量X1，X2，…，Xn的均值和标准差时，需要求这些变量的某个函数Y＝C（X1，X2，…，Xn）的均值和标准差的问题。本文对现有的计算随机变量函数均值与标准差的四类方法进行了详细的介绍和讨论。在此基础上，我们吸收了Rosenbluthe法计算简单的优点，改进了原方法中存在的计算精度不稳定和有时数值计算奇异两个缺点，提出了一种改进的Rosen-bluthe法。本文从数学和大量实例上证明了改进Rosenbluthe法的计算精度至少与二阶Taylr级数相当，在许多情况下，比二阶Taylor级数的精度还要高。而从本文所给出的大量例子中可以看出，原来的Rosenbluthe法，在许多场合，误差都是很大的。因此，我们相信，本文给出的改进Rosenbluthe法会具有较高的实用价值。