随机设计变量情形回归函数的非线性小波估计

被引：2

作者：

张双林

郑忠国

机构：

[1] 北京大学概率统计系!北京

来源：

中国科学(A辑) | 1999年 / 04期

基金：

黑龙江省自然科学基金;

关键词：

局部多项式估计; 非线性小波估计; 最优收敛速度; 回归函数估计;

D O I：

暂无

中图分类号：

O212 [数理统计];

学科分类号：

020208 ; 070103 ; 0714 ;

摘要：

在随机设计变量情形 ,构造了回归函数的非线性小波估计以及自适应非线性小波估计 .证明了非线性小波估计在Besov空间中可达到最优收敛速度 ,自适应非线性小波估计在一大类Besov空间中可达到次最优收敛速度 ,即和最优收敛速度只相差lnn .这样 ,在随机设计变量情形 ,所构造的回归函数的非线性小波估计和在固定设计点下对回归函数所构造的非线性小波估计几乎具有相同的优良性质 .进一步 ,只要求误差有有界三阶矩 ,而不要求误差服从正态分布 .

引用

页码：311 / 319

页数：9

共 19 条

[1]

Waveletthresholding :beyondtheGaussi.i.d .situation. NeumannMH,SachsR. WaveletinStatistics . 1995

[2]

Waveletthresholding :beyondtheGaussi.i.d .situation. NeumannMH,SachsR. Waveletin Statistics . 1995

[3]

Optimalrateofconvergencefornonparametricestimators. StoneCJ. The Annals of Statistics . 1980

[4]

Optimalglobalrateofconvergencefornonparametricregression. StoneCJ. The Annals of Statistics . 1982

[5]

Waveletsontheintervalandfastwavelettransforms. CohenA,DanbechiesI,VialP. ApplComputHarmonicAnaly . 1993

[6]

Interpolationmethodsfornonlinearwaveletregressionwithirregularlyspaceddesign. HallP,TurlachBA. The Annals of Statistics . 1997

[7]

Discussionon"Waveletshrinkage :asymptopia ? (byDonohoetal)". MarronJS. JRStatistSocB . 1995

[8]

Onminimaxwaveletestimators. DelyonB,JudiskyA. ApplComputHarmonicAnaly . 1996

[9]

Waveletthresholdestimatorsfordatawithcorrelatednoise. JohnstoneIM,SilvermanBW. JRSSB . 1997

[10]

Dencityestimationbywaveletshresholding. DonohoDL,JohnstoneIM,KerkyacharianG ,etal. The Annals of Statistics . 1996

← 1 2 →