井眼轨迹预测的数学模型

分析了下部／导向钻具的受力状态，建立了下部／导向钻具三维静力分析的微分方程、确立了钻头处、稳定器或接触点处、弯角处、切点处和井壁的边界条件；考虑钻头与地层的作用力、钻头各向异性、地层各向异柱和地层倾向、倾角等因素的影响，建立了以矩阵形式表达的各向异性钻头与正交各向异性地层相互作用的三维钻速方程；根据实际钻进时，井眼轨道除个别点外是光滑的，横向钻在为零，建立了井眼轨迹预测的目标函数：该模型既可以计算井斜角的变化，又可以计算方位角的变化，较其它轨迹预测方法具有明显的理论上的先进性和实际应用上的可靠性，在水平钻井中得到了验证。