具有间隙和带负阻尼的机械系统自激振动理论及应用

自激振动理论问题归结为极限环论的研究。几乎所有的学者只针对极限环内含奇点的情况，讨论了极限环的存在性、唯一性、稳定性以及如何产生与消失。从具有间隙的机械系统中提出了一个新的力学模型，它不满足通常的极限环存在性、唯一性和稳定性的条件，称为广义Ｌｉｅｎａｒｄ方程。给出了其极限环存在性、唯一性以及稳定性的证明。数值求解给出了奇线段对极限环影响的一些有兴趣的结果。所得到的结论不仅对轧钢机设计与生产有很大的实际意义，还可以推广到转子轴承系统、擒纵机构等的研究。