一种基于紧支撑连续可微小波的图象边缘检测算法

针对一般的梯度算子及Laplacian算子在边缘检测中对噪声敏感的问题,用一种二维不可分离的平滑函数来平滑图象,以降低噪声对边缘检出的影响,即提出一类紧支撑连续可微的函数,在2-范数下与高斯函数在有效支撑区间逼近,得到一变形平滑函数。简要证明了变形平滑函数的导数满足容许条件为一维连续小波函数,并给出该小波函数时域和频域的主要性质。将一维变形平滑函数推广至二维,用多尺度的该二维平滑函数对图象进行平滑,用模极大值法和过零点法检测图象的边缘,给出两种算法实现的关键之处。仿真结果表明,模极大值法能有效地从小噪声图象中检测细节边缘,在抗噪声方面优于一般的梯度算子;过零点方法从噪声图象中检出边缘,该算子与LOG算子检测效果相当,从侧面验证了LOG算子的鲁棒性。