随机微分方程数值解法

被引：15

作者：

冯建峰

机构：

[1] 北京大学概率统计系

来源：

计算数学 | 1990年 / 02期

关键词：

微分方程数值解法; 命题; 常数; 定义; 定理; 数学; 数值格式; 分布函数; 方程; 连续型随机变量; 误差估计; 示性函数; 无规过程; 布朗运动; 极限圈; 极限环;

D O I：

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摘要：

<正> §1.前言设?_t为（Ω,?,P）上的m维布朗运动（简记为BM）.?_t≡σ（Bs;s≤t）,于是可在（Ω,?_t,?,P）上定义随机微分方程（记成SDE） ?其中?∈R~n,?是n×m矩阵. 方程（1.1）在物理、化学、生物学等各种不同领域有着重要的应用;就数学本身而言,它在微分方程、控制论、非线性滤波中的作用也日益显著.因此,SDE的数值解法的研究,引起人们的广泛注意.本文研究的是?=1的数值解法,对一般情形,也可完全类似地得到一系列结果,只是数值解具有不同的精度.本文仅给出一维结果,多维情形平行可得.

引用

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