基于随机响应面法的结构可靠度分析

提出了考虑变量间相关性的随机响应面法,采用正交变换解决随机响应面法输入随机变量间相关性问题。推导了4阶和5阶Hermite随机多项式展开的解析表达式。编写了基于C#语言的随机响应面法计算程序。最后采用算例证明了随机响应面法在结构可靠度分析中的有效性。结果表明,提出的随机响应面法能够有效地分析输入随机变量间相关性的可靠度问题。3阶随机响应面法的计算精度在大多数情况下可以满足结构可靠度分析的需要,而且计算效率较高。但是随着变量间相关性的增加,4阶或5阶随机响应面法才能保证足够的计算精度。概率配点数目为随机多项式待定系数数目的两倍并不总能保证足够的计算精度,一般来说,配点数目要大于两倍待定系数的个数才能保证随机响应面法足够的计算精度。