Logistic模型在人口预测中的应用

用Ｌｏｇｉｓｔｉｃ生物模型ｐ′＝ａｐ－ｂｐ２ｐ（ｔ）＝ｐ０｛进行江苏省人口预测，用微分方程解出ｐ（ｔ）＝ａｐ０ｂｐ０＋（ａ－ｂｐ０）ｅ－ａ（ｔ－ｔ０）并对ｐ（ｔ）进行了讨论，０与ａ／ｂ是它的临界点且ａ／ｂ是稳定结点，０是不稳定结点。当人口未达到极限值ａ／ｂ一半时，人口呈加速增长，超过一半时呈减速增长。利用《江苏统计年签》的人口数据求得ａ＝００２４９，ｂ＝０００１７６，故得到ｐ（ｔ）＝１４１４７７１＋ｅ－００２４９（ｔ－１９９３），江苏省的人口极限为１４１４７７千万人，在１９９３年达到７０７１１千万人，在１９９３年前呈加速增长，之后呈减速增长，并与实际值进行比较发现符合较好。