分形奇异(特征)值分解方法与地球物理和地球化学异常重建

地球物理和地球化学异常是找矿的重要依据 .地球物理和地球化学异常取决于地层、构造在成矿时间上的多样性与空间上排列、叠置的复杂性 .地层、构造因素是构造、岩浆、沉积与成矿地球化学等多种动力学过程的综合反映 .这些岩石和构造的因素以及动力过程相互渗透和影响决定了最终地质、地球物理与地球化学场 .本文提出的在GIS环境下实现的分形奇异值分解 (MSVD)异常重建方法 ,不仅可以提取地球物理和地球化学等异常 ,而且能够进一步刻画其中的线性和环状构造、细微的局部纹理结构特征 .该方法首先对地球物理和地球化学等网格数据进行二维矩阵的奇异值分解 ,之后用左特征向量矩阵与右特征向量矩阵的直积构造一个正交完备基 .地球物理和地球化学二维数据可以投影到该正交基上 ,其投影系数是矩阵的奇异值 .在该正交完备空间的某些子空间上对地球物理和地球化学等数据进行滤波 .为了选择子空间 ,本文定义了上述正交完备基中的能谱密度、能谱半径 (或尺度 )与能量测度 .在此基础上与空间域及频率域类比 ,探讨了能量测度与能谱密度呈现分形 (fractal和bifractal)规律 .利用分形关系的间断点 ,设计分形奇异值重建算子 ,实现对地球物理和地球化学异常的分解 .以加拿大NovaScotia南部布格重力异常与As地球化学异常