水系结构的分形和分维——Horton水系定律的模型重建及其参数分析

基于标准分形水系等级序列的镜象对称性 ,重建水系构成定律 :从 Horton第一、第二定律出发 ,导出关于河流长度与位序关系的三参数 Zipf模型 ;从 Horton第二、第三定律出发 ,导出广义的 Hack定律 ;从 Horton第一、第三定律出发 ,导出关于河流长度—流域面积关系的异速生长方程。根据上述数学变换结果建立了水系分维方程式 ,澄清了不同空间、不同类别的各种维数之间的数理关系。