LD 设计的一个递归构造

<正> 陆家羲在[1]中提出并研究了一种新的组合设计——LD 设计,它的定义是:LD（n）=LD[X]={L1,L2,Lx;x∈X},（其中 X 为 n 元集）满足以下条件时称为 LD 设计:（c1）L1,L2均由 X 的有序四元组构成,每个 Lx 则由 X\{x}的有序三元组构成（三元组和四元组中均允许有相同元）.（c2）每个 Lx 的全部有序三元组具有任二位置的平衡性（即对三分量中的任二位置均恰出现 X{x}的全部2样本）.（c3）每个 Lj（j=1,2）的全部有序四元组亦具有任二位置的平衡性（说明仿上）.（c4）存在 c0∈X,使对任 x∈X,j∈{1,2}有（x,x,x,c0）∈Lj.