岩石应变局部化的二维应变梯度塑性解析分析

通过在屈服函数中引入材料的内部长度,建立了小应变弹性变形下的塑性增量本构关系,给出了岩石材料在单轴压缩条件及二维平面应力条件下等效应变的解析表达式。导出了在Mises屈服准则下平面应力情况的岩石材料应变局部化带的带宽与其倾角的关系式,讨论了应变局部化带宽度的分布范围,并给出带宽最大值和最小值形成的条件。讨论了岩石材料破坏I,II类变形的条件,并推出了破坏的临界角度,对岩石材料I类变形进行了详细分析;讨论了在不同泊松比、不同的E/λ条件下材料应变局部化带的倾角的变化范围。最后,利用梯度塑性理论得到的结论同材料破坏的库仑准则进行了对比研究,对内摩擦系数给予了合理的解释。