分形无标度区的一种自动识别方法

GP算法求分形关联维数时,双对数曲线的线性区间(无标度区)的识别十分关键。经典的GP算法中无标度区的识别主要依靠人工经验完成,同一条曲线,不同的人可能得到不同的无标度区,从而导致估算的关联维数存在较大差别。根据无标度区范围内的双对数曲线近似为一条直线段,其二阶导数应在0附近上下微幅波动的特点,提出了一种由计算机对无标度区进行自动识别的方法。该方法物理意义清晰,便于在计算机上编程实现。用Lorenz方程X轴的数据对方法进行了验证,计算结果表明,提出的方法可以有效地识别无标度区。