多项式的完全判别系统

被引：35

作者：

杨路

侯晓荣

曾振柄

机构：

[1] 中国科学院成都计算机应用研究所!成都

来源：

中国科学E辑:技术科学 | 1996年 / 05期

关键词：

判别式序列; 符号修订表; 完全判别系统;

D O I：

暂无

中图分类号：

O174.14 [多项式理论];

学科分类号：

摘要：

符号(文字)系数多项式的1个完全判别系统是由这些系数构成的1组显式表达式,这组表达式足够判定该多项式的实根和虚根的数目及相应的重数,这样1个关于多项式根的分类的显式判准,对于五次及五次以上多项式迄今无人给出.这方面有效工具的缺乏,严重地妨碍了TarsKi的判定算法及近期的一些机器证明方法的计算机实现.为了弥补这一缺陷,提出了对任意次数的多项式建立完全判别系统的1个通用算法.这一结果在各个不同的领域会有广泛的应用,且其有效性已通过计算机实现于以证实.

引用

页码：424 / 441

页数：18

共 5 条

[1] On mechanical quantifier elimination for elementary algebra and geometry. Arnon D S,Mignotte M. Journal of Symbolic Computation . 1988
[2] Some definite polynomials which are not sums of squares of real polynomials. Robinson R M. Notices of the American Mathematical Society . 1969
[3] Quantifier elimination: optimal solution for two classical examples. Lazard D. Journal of Symbolic Computation . 1988
[4] Geometric reasoning with logic and algebra. Arnon D S. Artificial Intelligence . 1988
[5] Partial cylindical algebraic decomposition for quantifier elimination. Collins G E,Hong H. Journal of Symbolic Computation . 1991

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