Davis二倍数规律与Zipf三参数模型的等价性证明——关于城市规模分布法则的一个理论探讨

本文从城市规模分布的Ｄａｖｉｓ 二倍数规律（２ｎ 规律：ａｉ＝ ａｉ＋ ｎ·２ｎ，ｆｉ＝ ｆｉ＋ ｎ·２－ ｎ）中推导出具有一般意义的三参数Ｚｉｐｆ模型：Ｐ（ｒ）＝ Ｃ（ｒ－ α）－ ｄｚ，揭示了２ｎ 规律隐含的分形几何性质， 论证了２ｎ 法则为Ｚｉｐｆ维数ｄｚ＝ １ 时的特殊情形， 并将２ｎ 规律推广到具有普遍意义的δｎ 规律， 给出了Ｚｉｐｆ维数及分维与邻级倍数δ的数值关系：ｄｚ＝ １／Ｄ＝ ｌｎ２／ｌｎδ。最后从三个方面对文中的理论成果进行了实证分析。