多维超球面模型与植被演替趋势分析

多维超球面模型（ＭＤＳＭ），被设计用来处理多变量时间系列─—三下标变量Ｄ（ｉ，ｊ，ｋ）。当用于植被动态分析时，三下标分别为植物种、样方和时间。ＭＤＳＭ用植物种建立变量空间并用变量空间中的向量来代表植被的状态，是为状态向量。状态向量在多维空间的角度携带着植被组成的信息。因而，ＭＤＳＭ以度量状态向量在多维变量空间中的方位角的变化来监测植被的变化。在实际应用中，通过以向量长度，ＭＤＳＭ把变量空间中代表样方的组成的点投影到单位超球面上，再根据向量之间夹角余弦值的大小聚合它们，是为中心化，以取得植被的状态向量。状态向量的分量，是各植物种在植被中的重要值。当进行趋势分析时，ＭＤＳＭ定义，后前两时间段的状态向量的比值为趋势向量，用以描述整个植被的演替趋势。而趋势向量的分量，植物种的趋势值表明该物种在植被中的重要值随时间的变化。由于ＭＤＳＭ可以容纳尽可能多的植物种，因而是对植被更好的模拟。由于ＭＤＳＭ在容纳多变量多样方的同时兼顾到了时间因素，所以可用于植被动态的研究。用美国卡森堡军事基地土地条件趋势分析的数据（１９８９～１９９３）试行趋势分析表明，多维超球面模型可以对每个植物种进行单独分析，同时又兼顾到植被整体的变化，从而