多重线性回归模型的贝叶斯预报分析

被引：15

作者：

朱慧明

韩玉启

吴正刚

机构：

[1] 南京理工大学经济管理学院,南京理工大学经济管理学院,南京理工大学经济管理学院南京湖南大学统计学系长沙,南京,南京

来源：

运筹与管理 | 2005年 / 03期

基金：

中国博士后科学基金;

关键词：

线性模型; 贝叶斯推断; 矩阵正态—Wishart分布; 矩阵t分布; 预报分析;

D O I：

暂无

中图分类号：

O212.8 [贝叶斯统计];

学科分类号：

070103 [概率论与数理统计];

摘要：

多重线性回归模型的贝叶斯预报分析是贝叶斯线性模型理论的重要组成部分。通过模型系统的统计结构,证明了矩阵正态—Wishart分布为模型参数的共轭先验分布;利用贝叶斯定理,根据模型的样本似然函数和参数的先验分布推导了参数的后验分布;然后,从数学上严格推断了模型的预报分布密度函数,证明了模型预报分布为矩阵t分布。研究结果表明:由于参数先验分布的作用,样本的预报分布与其原统计分布有着本质性的差异,前者服从矩阵正态分布,而后者为矩阵t分布。

引用

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