拟几何规划的序列GDQ算法及其应用

本文提出的算法是将拟几何规划通过Ｄｕｆｆｉｎ公式等缩并办法化为序列几何规划 去逼近，再将几何规划的对偶问题化为相同约束下对数目标的极大化问题。为此，证 明了这两个问题具有相同的极值点。对于后一问题，采用序列二次规划解法ＧＤＱ 逼近之。所以，对于拟几何规划，实际上采用了序列几何规划对数对偶问题的序列 ＧＤＱ方法进行求解。 将上述算法通过一种特形式的几何规划进行了数值实验，算例表明该方法求解拟 几何规划是高效的。文中对一些结构优化问题进行应用，其中油船横仓壁和舯剖面优 化的效果是显著的。