椭圆型方程的广义差分法(二次元)

<正> 在文[1]中,李荣华综合了有限元法和差分法的优点,提出了广义差分法,它既保持了差分法的计算简单性,文具有有限元法的精确性,文[2]把广义差分法推广到平面域上二阶椭圆偏微分方程的边值问题,在试探函数空间为分片一次元,检验函数空间为分片常数的情形下得到与线性有限元相同的收敛阶,本文以Poisson方程为模型,取试探函数为分片二次元,检验函数为分片常数,导出了一种二次元的广义差分法,给出最佳收敛阶估计,并做出数值实验。