Galerkin有限元近似的非线性计算稳定性问题

本文讨论了描写流体运动发展方程的Galerkin有限元近似的非线性计算稳定性问题。推广[1]中的结果,指出在Galerkin有限元近似中,能量守恒性、算子非负性和计算稳定性之间同样存在密切的关系。证明了带非负算子“强”隐式Galerkin有限元近似是绝对稳定的,而“弱”隐式或显式Galerkin有限元近似可能是不稳定的。文中还给出了一维、二维的显式Galerkin有限元近似的非线性计算不稳定的例子。