TSP问题的脂肪计算复杂性与启发式算法设计

被引：14

作者：

江贺 ^{[1
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]}

胡燕 ^{[1
]}

李强 ^{[1
]}

于红 ^{[1
]}

机构：

[1] 大连理工大学软件学院

[2] 中国科学院软件研究所计算机科学国家重点实验室

来源：

软件学报 | 2009年 / 20卷 / 09期

关键词：

旅行商问题; NP-难解; 脂肪; 启发式;

D O I：

暂无

中图分类号：

TP301.6 [算法理论];

学科分类号：

080201 [机械制造及其自动化];

摘要：

旅行商问题(traveling salesman problem,简称TSP)是经典的NP-难解组合优化问题之一,求解它的高效启发式算法一直是计算机科学研究的热点.脂肪作为描述TSP结构特征的新工具,对启发式算法设计具有重要意义.目前,TSP问题的脂肪研究还处于初始阶段,缺乏理论分析结果及相关的启发式算法.首先分析了TSP问题的脂肪计算复杂性,通过构造偏移实例的技巧,证明了获取TSP的脂肪是NP-难解的,即在P≠NP的假设下,不存在算法可以在多项式时间内获得完整脂肪.在此基础上,通过分析TSP问题局部最优解与脂肪的关系,给出了求解TSP问题的元启发式算法——动态候选集搜索(dynamic candidate set search,简称DCSS)算法.利用该算法,改进了目前求解TSP问题最好算法之一的LKH.TSPLIB典型实例的实验结果表明,改进后的算法在解的质量上有较为明显的提高.新的基于脂肪的启发式算法对于求解其他NP-难解问题具有一定的参考价值.

引用

页码：2344 / 2351

页数：8

共 4 条

[1]

Chained Lin-Kernighan for large traveling salesman problems [J].