偏心磨损套管应力分布的双极坐标解答

内壁磨损套管横截面形状多为月牙形,在直角坐标系下,很难得到其应力分布的解析解,因此将内壁磨损套管月牙形简化为偏心圆形。通过直角坐标向双极坐标的转换,得出了偏心磨损套管在内外压联合作用下应力分布的解析解。给出了偏心磨损套管的径向应力、环向应力和剪应力的计算公式,并对公式中各个参数的计算给出了解答。以壁厚7．7 mmφ139．7 mmN80套管为例,图示说明了套管剩余壁厚为4．2 mm时的偏心圆的应力分布,并应用 Matlab对公式进行了分析计算,绘出了磨损套管危险截面处的应力分布曲线。对推导出的公式进行了简要分析,确定了影响磨损套管应力分布的主要因素。