变量多重相关性对主成分分析的影响

目的:阐明变量多重相关性对主成分分析的危害作用。方法:根据主成分分析原理,借助相关矩阵,从方向和数量两个方面说明变量多重相关性对主成分分析的影响。结果:加入与原有变量具有高度相关性的新变量后,增大了该原变量所在主成分对总方差的贡献率,改变了数据变异最大的方向;也未能减小其欧氏距离。结论:主成分分析法并不能真正消除由于变量多重相关性所造成重叠信息的危害。在主成分分析之前,必须慎重地选取变量,才能取得较客观、理想的分析结果。