平稳序列中的一些结果

平稳过程预报方法相继在气象、水文、黑子预报、地震……上有一定应用,都需用资料估计相关函数,估计出的相关函数不一定是正定的,因此有时计算出奇怪的结果,预报误差为负数,或预报出的数值数量级过大,这才引起我们研究本文的问题。 R0 R1 … Rm R1 R0 … Rm-1 …………………………设R0,R1,…,Rm为一串实数,称 Rm Rm-1 … R0 为实对称的平稳矩阵。本文的问题是设R0,R1,…,Rn-1对应的平稳矩阵为正定的,问R_n满足什么条件,使R0,R1,…,Rn-1,R_n对应的平稳矩阵为非负定的,得到的结果是:R_n必须在闭区间[qn-1-Vn-1,qn-1+Vn-1]中,qn-1,Vn-1是实常数,有清楚的概率论意义,Vn-1是熟知的子报误差,qn-1的引入可能是新的,还把这基本结果应用于宽平稳N重马尔柯夫过程,退化时,RN,RN+1,…均取上述可取值之闭区间之边点。非退化时,均取其可取值之闭区间之中点。