一种解决大规模数据集问题的核主成分分析算法

被引：20

作者：

史卫亚

郭跃飞

薛向阳

机构：

[1] 复旦大学计算机科学与技术系

来源：

软件学报 | 2009年 / 20卷 / 08期

关键词：

核主成分分析; Gram矩阵; 大规模数据集; 协方差无关; 特征分解;

D O I：

暂无

中图分类号：

TP181 [自动推理、机器学习];

学科分类号：

081104 ; 0812 ; 0835 ; 1405 ;

摘要：

提出一种大规模数据集求解核主成分的计算方法.首先使用Gram矩阵生成一个Gram-power矩阵,根据线性代数的理论可知,新形成的矩阵和原先的Gram矩阵具有相同的特征向量.因此,可以把Gram矩阵的每一列看成核空间迭代算法的输入样本,这样,无须使用特征分解即可迭代地计算出核主成分.该算法的空间复杂度只有O(m);在大规模数据集的情况下,时间复杂度也降低为O(pkm).实验结果表明了所提出算法的有效性.更为重要的是,在大规模数据集的情况下,当传统的特征分解技术无法使用时,该方法仍然可以提取非线性特征.

引用

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