由沿直振荡引起的方形容器中液体波动

本文讨论由于容器弱沿直振荡而引起其中有限深液体的有限振幅重力波动。利用奇异摄动方法,证明了在强迫振荡频率接近液体自振频率的两倍时,对于二维或三维情况,液体均产生半频亚谐振。这种运动最初是不稳定的,振幅按指数增长,但最后将变成一个稳定的有限振幅的驻波。实验结果与本文的理论分析是相符的。