Centrality dependence of elliptic flow, the hydrodynamic limit, and the viscosity of hot QCD

被引：178

作者：

Drescher, Hans-Joachim

Dumitru, Adrian

Gombeaud, Clement

Ollitrault, Jean-Yves

机构：

[1] Goethe Univ Frankfurt, FIAS, D-60438 Frankfurt, Germany

[2] Goethe Univ Frankfurt, Inst Theoret Phys, D-60438 Frankfurt, Germany

[3] CEA Saclay, CNRS MPPU URA2306, CEA DSM SPhT, Serv Phys Theor, F-91191 Gif Sur Yvette, France

来源：

PHYSICAL REVIEW C | 2007年 / 76卷 / 02期

关键词：

D O I：

10.1103/PhysRevC.76.024905

中图分类号：

O57 [原子核物理学、高能物理学];

学科分类号：

070202 ;

摘要：

We show that the centrality and system-size dependence of elliptic flow measured at the BNL Relativistic Heavy Ion Collider (RHIC) are fully described by a simple model based on eccentricity scaling and incomplete thermalization. We argue that the elliptic flow is at least 25% below the (ideal) "hydrodynamic limit," even for the most central Au-Au collisions. This lack of perfect equilibration allows for estimates of the effective parton cross section in the quark-gluon plasma and of its viscosity to entropy density ratio. We also show how the initial conditions affect the transport coefficients and thermodynamic quantities extracted from the data, in particular, the viscosity and the speed of sound.

引用

页数：5

共 44 条

[1] Elliptic flow in Au plus Au collisions at √sNN=130 GeV [J].

Ackermann, KH ;

Adams, N ;

Adler, C ;

Ahammed, Z ;

Ahmad, S ;

Allgower, C ;

Amsbaugh, J ;

Anderson, M ;

Anderssen, E ;

Arnesen, H ;

Arnold, L ;

Averichev, GS ;

Baldwin, A ;

Balewski, J ;

Barannikova, O ;

Barnby, LS ;

Baudot, J ;

Beddo, M ;

Bekele, S ;

Belaga, VV ;

Bellwied, R ;

Bennett, S ;

Bercovitz, J ;

Berger, J ;

Betts, W ;

Bichsel, H ;

Bieser, F ;

Bland, LC ;

Bloomer, M ;

Blyth, CO ;

Boehm, J ;

Bonner, BE ;

Bonnet, D ;

Bossingham, R ;

Botlo, M ;

Boucham, A ;

Bouillo, N ;

Bouvier, S ;

Bradley, K ;

Brady, FP ;

Braithwaite, ES ;

Braithwaite, W ;

Brandin, A ;

Brown, RL ;

Brugalette, G ;

Byrd, C ;

Caines, H ;

Sánchez, MCD ;

Cardenas, A ;

Carr, L .

PHYSICAL REVIEW LETTERS, 2001, 86 (03) :402-407

[2] Azimuthal anisotropy in Au plus Au collisions at √SNN=200 GeV -: art. no. 014904 [J].

Adams, J ;

Aggarwal, MM ;

Ahammed, Z ;

Amonett, J ;

Anderson, BD ;

Arkhipkin, D ;

Averichev, GS ;

Badyal, SK ;

Bai, Y ;

Balewski, J ;

Barannikova, O ;

Barnby, LS ;

Baudot, J ;

Bekele, S ;

Belaga, VV ;

Bellwied, R ;

Berger, J ;

Bezverkhny, BI ;

Bharadwaj, S ;

Bhasin, A ;

Bhati, AK ;

Bhatia, VS ;

Bichsel, H ;

Bielcik, J ;

Bielcikova, J ;

Billmeier, A ;

Bland, LC ;

Blyth, CO ;

Bonner, BE ;

Botje, M ;

Boucham, A ;

Brandin, AV ;

Bravar, A ;

Bystersky, M ;

Cadman, RV ;

Cai, XZ ;

Caines, H ;

Sánchez, MCD ;

Castillo, J ;

Catu, O ;

Cebra, D ;

Chajecki, Z ;

Chaloupka, P ;

Chattopadhyay, S ;

Chen, HF ;

Chen, Y ;

Cheng, J ;

Cherney, M ;

Chikanian, A ;

Christie, W .

PHYSICAL REVIEW C, 2005, 72 (01)

[3] Scaling properties of azimuthal anisotropy in Au plus Au and Cu plus Cu collisions at √sNN=200 GeV [J].

Adare, A. ;

Afanasiev, S. ;

Aidala, C. ;

Ajitanand, N. N. ;

Akiba, Y. ;

Al-Bataineh, H. ;

Alexander, J. ;

Al-Jamel, A. ;

Aoki, K. ;

Aphecetche, L. ;

Armendariz, R. ;

Aronson, S. H. ;

Asai, J. ;

Atomssa, E. T. ;

Averbeck, R. ;

Awes, T. C. ;

Azmoun, B. ;

Babintsev, V. ;

Baksay, G. ;

Baksay, L. ;

Baldisseri, A. ;

Barish, K. N. ;

Barnes, P. D. ;

Bassalleck, B. ;

Bathe, S. ;

Batsouli, S. ;

Baublis, V. ;

Bauer, F. ;

Bazilevsky, A. ;

Belikov, S. ;

Bennett, R. ;

Berdnikov, Y. ;

Bickley, A. A. ;

Bjorndal, M. T. ;

Boissevain, J. G. ;

Borel, H. ;

Boyle, K. ;

Brooks, M. L. ;

Brown, D. S. ;

Bucher, D. ;

Buesching, H. ;

Bumazhnov, V. ;

Bunce, G. ;

Burward-Hoy, J. M. ;

Butsyk, S. ;

Campbell, S. ;

Chai, J.-S. ;

Chang, B. S. ;

Charvet, J.-L. ;

Chernichenko, S. .

PHYSICAL REVIEW LETTERS, 2007, 98 (16)

[4] Energy loss and flow of heavy quarks in Au+Au collisions at √sNN = 200 GeV [J].

Adare, A. ;

Afanasiev, S. ;

Aidala, C. ;

Ajitanand, N. N. ;

Akiba, Y. ;

Al-Bataineh, H. ;

Alexander, J. ;

Al-Jamel, A. ;

Aoki, K. ;

Aphecetche, L. ;

Armendariz, R. ;

Aronson, S. H. ;

Asai, J. ;

Atomssa, E. T. ;

Averbeck, R. ;

Awes, T. C. ;

Azmoun, B. ;

Babintsev, V. ;

Baksay, G. ;

Baksay, L. ;

Baldisseri, A. ;

Barish, K. N. ;

Barnes, P. D. ;

Bassalleck, B. ;

Bathe, S. ;

Batsouli, S. ;

Baublis, V. ;

Bauer, F. ;

Bazilevsky, A. ;

Belikov, S. ;

Bennett, R. ;

Berdnikov, Y. ;

Bickley, A. A. ;

Bjorndal, M. T. ;

Boissevain, J. G. ;

Borel, H. ;

Boyle, K. ;

Brooks, M. L. ;

Brown, D. S. ;

Bucher, D. ;

Buesching, H. ;

Bumazhnov, V. ;

Bunce, G. ;

Burward-Hoy, J. M. ;

Butsyk, S. ;

Campbell, S. ;

Chai, J.-S. ;

Chang, B. S. ;

Charvet, J.-L. ;

Chernichenko, S. .

PHYSICAL REVIEW LETTERS, 2007, 98 (17)

[5] Eccentricity in heavy-ion collisions from color glass condensate initial conditions [J].

Adil, Azfar ;

Drescher, Hans-Joachim ;

Dumitru, Adrian ;

Hayashigaki, Arata ;

Nara, Yasushi .

PHYSICAL REVIEW C, 2006, 74 (04)

[6] Centrality and transverse momentum dependence of collective flow in 158 A GeV Pb+Pb collisions measured via inclusive photons [J].

Aggarwal, MM ;

Ahammed, Z ;

Angelis, ALS ;

Antonenko, V ;

Arefiev, V ;

Astakhov, V ;

Avdeitchikov, V ;

Awes, TC ;

Baba, PVKS ;

Badyal, SK ;

Bathe, S ;

Batiounia, B ;

Bernier, T ;

Bhatia, VS ;

Blume, C ;

Bucher, D ;

Büsching, H ;

Carlén, L ;

Chattopadhyay, S ;

Decowski, MP ;

Delagrange, H ;

Donni, P ;

Majumdar, MRD ;

Dubey, AK ;

El Chenawi, K ;

Enosawa, K ;

Fokin, S ;

Frolov, V ;

Ganti, MS ;

Garpman, S ;

Gavrishchuk, O ;

Geurts, FJM ;

Ghosh, TK ;

Glasow, R ;

Guskov, B ;

Gustafsson, HÅ ;

Gutbrod, HH ;

Hrivnacova, I ;

Ippolitov, M ;

Kalechofsky, H ;

Kamermans, R ;

Karadjev, K ;

Karpio, K ;

Kolb, BW ;

Kosarev, I ;

Koutcheryaev, I ;

Kugler, A ;

Kulinich, P ;

Kurata, M ;

Lebedev, A .

NUCLEAR PHYSICS A, 2005, 762 (1-2) :129-146

[7] Directed and elliptic flow of charged pions and protons in Pb plus Pb collisions at 40A and 158A GeV -: art. no. 034903 [J].

Alt, C ;

Anticic, T ;

Baatar, B ;

Barna, D ;

Bartke, J ;

Behler, M ;

Betev, L ;

Bialkowska, H ;

Billmeier, A ;

Blume, C ;

Boimska, B ;

Borghini, N ;

Botje, M ;

Bracinik, J ;

Bramm, R ;

Brun, R ;

Buncic, P ;

Cerny, V ;

Chvala, O ;

Cooper, GE ;

Cramer, JG ;

Csató, P ;

Dinh, PM ;

Dinkelaker, P ;

Eckardt, V ;

Filip, P ;

Fodor, Z ;

Foka, P ;

Freund, P ;

Friese, V ;

Gál, J ;

Gazdzicki, M ;

Georgopoulos, G ;

Gladysz, E ;

Hegyi, S ;

Höhne, C ;

Jacobs, P ;

Kadija, K ;

Karev, A ;

Kniege, S ;

Kolesnikov, VI ;

Kollegger, T ;

Korus, R ;

Kowalski, M ;

Kraus, I ;

Kreps, M ;

van Leeuwen, M ;

Lévai, P ;

Malakhov, AI ;

Markert, C .

PHYSICAL REVIEW C, 2003, 68 (03) :349031-3490332

[8] System size, energy, pseudorapidity, and centrality dependence of elliptic flow [J].

Alver, B. ;

Back, B. B. ;

Baker, M. D. ;

Ballintijn, M. ;

Barton, D. S. ;

Betts, R. R. ;

Bickley, A. A. ;

Bindel, R. ;

Busza, W. ;

Carroll, A. ;

Chai, Z. ;

Chetluru, V. ;

Decowski, M. P. ;

Garcia, E. ;

Gburek, T. ;

George, N. ;

Gulbrandsen, K. ;

Halliwell, C. ;

Hamblen, J. ;

Harnarine, I. ;

Hauer, M. ;

Henderson, C. ;

Hofman, D. J. ;

Hollis, R. S. ;

Holynski, R. ;

Holzman, B. ;

Iordanova, A. ;

Johnson, E. ;

Kane, J. L. ;

Khan, N. ;

Kulinich, P. ;

Kuo, C. M. ;

Li, W. ;

Lin, W. T. ;

Loizides, C. ;

Manly, S. ;

Mignerey, A. C. ;

Nouicer, R. ;

Olszewski, A. ;

Pak, R. ;

Reed, C. ;

Richardson, E. ;

Roland, C. ;

Roland, G. ;

Sagerer, J. ;

Seals, H. ;

Sedykh, I. ;

Smith, C. E. ;

Stankiewicz, M. A. ;

Steinberg, P. .

PHYSICAL REVIEW LETTERS, 2007, 98 (24)

[9] Centrality and pseudorapidity dependence of elliptic flow for charged hadrons in Au plus Au collisions at √sNN=200 GeV -: art. no. 051901 [J].

Back, BB ;

Baker, MD ;

Ballintijn, M ;

Barton, DS ;

Betts, RR ;

Bickley, AA ;

Bindel, R ;

Budzanowski, A ;

Busza, W ;

Carroll, A ;

Decowski, MP ;

García, E ;

George, NK ;

Gulbrandsen, K ;

Gushue, S ;

Halliwell, C ;

Hamblen, J ;

Heintzelman, GA ;

Henderson, C ;

Hofman, DJ ;

Hollis, RS ;

Holynski, R ;

Holzman, B ;

Iordanova, A ;

Johnson, E ;

Kane, JL ;

Katzy, J ;

Khan, N ;

Kucewicz, W ;

Kulinich, P ;

Kuo, CM ;

Lin, WT ;

Manly, S ;

McLeod, D ;

Mignerey, AC ;

Nguyen, M ;

Nouicer, R ;

Olszewski, A ;

Pak, R ;

Park, IC ;

Pernegger, H ;

Reed, C ;

Remsberg, LP ;

Reuter, M ;

Roland, C ;

Roland, G ;

Rosenberg, L ;

Sagerer, J ;

Sarin, P ;

Sawicki, P .

PHYSICAL REVIEW C, 2005, 72 (05)

[10] Does parton saturation at high density explain hadron multiplicities at RHIC? [J].

Baier, R ;

Mueller, AH ;

Schiff, D ;

Son, DT .

PHYSICS LETTERS B, 2002, 539 (1-2) :46-52

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共 44 条

[1] Elliptic flow in Au plus Au collisions at √sNN=130 GeV [J].

Ackermann, KH ;

Adams, N ;

Adler, C ;

Ahammed, Z ;

Ahmad, S ;

Allgower, C ;

Amsbaugh, J ;

Anderson, M ;

Anderssen, E ;

Arnesen, H ;

Arnold, L ;

Averichev, GS ;

Baldwin, A ;

Balewski, J ;

Barannikova, O ;

Barnby, LS ;

Baudot, J ;

Beddo, M ;

Bekele, S ;

Belaga, VV ;

Bellwied, R ;

Bennett, S ;

Bercovitz, J ;

Berger, J ;

Betts, W ;

Bichsel, H ;

Bieser, F ;

Bland, LC ;

Bloomer, M ;

Blyth, CO ;

Boehm, J ;

Bonner, BE ;

Bonnet, D ;

Bossingham, R ;

Botlo, M ;

Boucham, A ;

Bouillo, N ;

Bouvier, S ;

Bradley, K ;

Brady, FP ;

Braithwaite, ES ;

Braithwaite, W ;

Brandin, A ;

Brown, RL ;

Brugalette, G ;

Byrd, C ;

Caines, H ;

Sánchez, MCD ;

Cardenas, A ;

Carr, L .

PHYSICAL REVIEW LETTERS, 2001, 86 (03) :402-407

[2] Azimuthal anisotropy in Au plus Au collisions at √SNN=200 GeV -: art. no. 014904 [J].

Adams, J ;

Aggarwal, MM ;

Ahammed, Z ;

Amonett, J ;

Anderson, BD ;

Arkhipkin, D ;

Averichev, GS ;

Badyal, SK ;

Bai, Y ;

Balewski, J ;

Barannikova, O ;

Barnby, LS ;

Baudot, J ;

Bekele, S ;

Belaga, VV ;

Bellwied, R ;

Berger, J ;

Bezverkhny, BI ;

Bharadwaj, S ;

Bhasin, A ;

Bhati, AK ;

Bhatia, VS ;

Bichsel, H ;

Bielcik, J ;

Bielcikova, J ;

Billmeier, A ;

Bland, LC ;

Blyth, CO ;

Bonner, BE ;

Botje, M ;

Boucham, A ;

Brandin, AV ;

Bravar, A ;

Bystersky, M ;

Cadman, RV ;

Cai, XZ ;

Caines, H ;

Sánchez, MCD ;

Castillo, J ;

Catu, O ;

Cebra, D ;

Chajecki, Z ;

Chaloupka, P ;

Chattopadhyay, S ;

Chen, HF ;

Chen, Y ;

Cheng, J ;

Cherney, M ;

Chikanian, A ;

Christie, W .

PHYSICAL REVIEW C, 2005, 72 (01)

[3] Scaling properties of azimuthal anisotropy in Au plus Au and Cu plus Cu collisions at √sNN=200 GeV [J].

Adare, A. ;

Afanasiev, S. ;

Aidala, C. ;

Ajitanand, N. N. ;

Akiba, Y. ;

Al-Bataineh, H. ;

Alexander, J. ;

Al-Jamel, A. ;

Aoki, K. ;

Aphecetche, L. ;

Armendariz, R. ;

Aronson, S. H. ;

Asai, J. ;

Atomssa, E. T. ;

Averbeck, R. ;

Awes, T. C. ;

Azmoun, B. ;

Babintsev, V. ;

Baksay, G. ;

Baksay, L. ;

Baldisseri, A. ;

Barish, K. N. ;

Barnes, P. D. ;

Bassalleck, B. ;

Bathe, S. ;

Batsouli, S. ;

Baublis, V. ;

Bauer, F. ;

Bazilevsky, A. ;

Belikov, S. ;

Bennett, R. ;

Berdnikov, Y. ;

Bickley, A. A. ;

Bjorndal, M. T. ;

Boissevain, J. G. ;

Borel, H. ;

Boyle, K. ;

Brooks, M. L. ;

Brown, D. S. ;

Bucher, D. ;

Buesching, H. ;

Bumazhnov, V. ;

Bunce, G. ;

Burward-Hoy, J. M. ;

Butsyk, S. ;

Campbell, S. ;

Chai, J.-S. ;

Chang, B. S. ;

Charvet, J.-L. ;

Chernichenko, S. .

PHYSICAL REVIEW LETTERS, 2007, 98 (16)

[4] Energy loss and flow of heavy quarks in Au+Au collisions at √sNN = 200 GeV [J].

Adare, A. ;

Afanasiev, S. ;

Aidala, C. ;

Ajitanand, N. N. ;

Akiba, Y. ;

Al-Bataineh, H. ;

Alexander, J. ;

Al-Jamel, A. ;

Aoki, K. ;

Aphecetche, L. ;

Armendariz, R. ;

Aronson, S. H. ;

Asai, J. ;

Atomssa, E. T. ;

Averbeck, R. ;

Awes, T. C. ;

Azmoun, B. ;

Babintsev, V. ;

Baksay, G. ;

Baksay, L. ;

Baldisseri, A. ;

Barish, K. N. ;

Barnes, P. D. ;

Bassalleck, B. ;

Bathe, S. ;

Batsouli, S. ;

Baublis, V. ;

Bauer, F. ;

Bazilevsky, A. ;

Belikov, S. ;

Bennett, R. ;

Berdnikov, Y. ;

Bickley, A. A. ;

Bjorndal, M. T. ;

Boissevain, J. G. ;

Borel, H. ;

Boyle, K. ;

Brooks, M. L. ;

Brown, D. S. ;

Bucher, D. ;

Buesching, H. ;

Bumazhnov, V. ;

Bunce, G. ;

Burward-Hoy, J. M. ;

Butsyk, S. ;

Campbell, S. ;

Chai, J.-S. ;

Chang, B. S. ;

Charvet, J.-L. ;

Chernichenko, S. .

PHYSICAL REVIEW LETTERS, 2007, 98 (17)

[5] Eccentricity in heavy-ion collisions from color glass condensate initial conditions [J].

Adil, Azfar ;

Drescher, Hans-Joachim ;

Dumitru, Adrian ;

Hayashigaki, Arata ;

Nara, Yasushi .

PHYSICAL REVIEW C, 2006, 74 (04)

[6] Centrality and transverse momentum dependence of collective flow in 158 A GeV Pb+Pb collisions measured via inclusive photons [J].

Aggarwal, MM ;

Ahammed, Z ;

Angelis, ALS ;

Antonenko, V ;

Arefiev, V ;

Astakhov, V ;

Avdeitchikov, V ;

Awes, TC ;

Baba, PVKS ;

Badyal, SK ;

Bathe, S ;

Batiounia, B ;

Bernier, T ;

Bhatia, VS ;

Blume, C ;

Bucher, D ;

Büsching, H ;

Carlén, L ;

Chattopadhyay, S ;

Decowski, MP ;

Delagrange, H ;

Donni, P ;

Majumdar, MRD ;

Dubey, AK ;

El Chenawi, K ;

Enosawa, K ;

Fokin, S ;

Frolov, V ;

Ganti, MS ;

Garpman, S ;

Gavrishchuk, O ;

Geurts, FJM ;

Ghosh, TK ;

Glasow, R ;

Guskov, B ;

Gustafsson, HÅ ;

Gutbrod, HH ;

Hrivnacova, I ;

Ippolitov, M ;

Kalechofsky, H ;

Kamermans, R ;

Karadjev, K ;

Karpio, K ;

Kolb, BW ;

Kosarev, I ;

Koutcheryaev, I ;

Kugler, A ;

Kulinich, P ;

Kurata, M ;

Lebedev, A .

NUCLEAR PHYSICS A, 2005, 762 (1-2) :129-146

[7] Directed and elliptic flow of charged pions and protons in Pb plus Pb collisions at 40A and 158A GeV -: art. no. 034903 [J].

Alt, C ;

Anticic, T ;

Baatar, B ;

Barna, D ;

Bartke, J ;

Behler, M ;

Betev, L ;

Bialkowska, H ;

Billmeier, A ;

Blume, C ;

Boimska, B ;

Borghini, N ;

Botje, M ;

Bracinik, J ;

Bramm, R ;

Brun, R ;

Buncic, P ;

Cerny, V ;

Chvala, O ;

Cooper, GE ;

Cramer, JG ;

Csató, P ;

Dinh, PM ;

Dinkelaker, P ;

Eckardt, V ;

Filip, P ;

Fodor, Z ;

Foka, P ;

Freund, P ;

Friese, V ;

Gál, J ;

Gazdzicki, M ;

Georgopoulos, G ;

Gladysz, E ;

Hegyi, S ;

Höhne, C ;

Jacobs, P ;

Kadija, K ;

Karev, A ;

Kniege, S ;

Kolesnikov, VI ;

Kollegger, T ;

Korus, R ;

Kowalski, M ;

Kraus, I ;

Kreps, M ;

van Leeuwen, M ;

Lévai, P ;

Malakhov, AI ;

Markert, C .

PHYSICAL REVIEW C, 2003, 68 (03) :349031-3490332

[8] System size, energy, pseudorapidity, and centrality dependence of elliptic flow [J].

Alver, B. ;

Back, B. B. ;

Baker, M. D. ;

Ballintijn, M. ;

Barton, D. S. ;

Betts, R. R. ;

Bickley, A. A. ;

Bindel, R. ;

Busza, W. ;

Carroll, A. ;

Chai, Z. ;

Chetluru, V. ;

Decowski, M. P. ;

Garcia, E. ;

Gburek, T. ;

George, N. ;

Gulbrandsen, K. ;

Halliwell, C. ;

Hamblen, J. ;

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Hauer, M. ;

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Hofman, D. J. ;

Hollis, R. S. ;

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Holzman, B. ;

Iordanova, A. ;

Johnson, E. ;

Kane, J. L. ;

Khan, N. ;

Kulinich, P. ;

Kuo, C. M. ;

Li, W. ;

Lin, W. T. ;

Loizides, C. ;

Manly, S. ;

Mignerey, A. C. ;

Nouicer, R. ;

Olszewski, A. ;

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Reed, C. ;

Richardson, E. ;

Roland, C. ;

Roland, G. ;

Sagerer, J. ;

Seals, H. ;

Sedykh, I. ;

Smith, C. E. ;

Stankiewicz, M. A. ;

Steinberg, P. .

PHYSICAL REVIEW LETTERS, 2007, 98 (24)

[9] Centrality and pseudorapidity dependence of elliptic flow for charged hadrons in Au plus Au collisions at √sNN=200 GeV -: art. no. 051901 [J].

Back, BB ;

Baker, MD ;

Ballintijn, M ;

Barton, DS ;

Betts, RR ;

Bickley, AA ;

Bindel, R ;

Budzanowski, A ;

Busza, W ;

Carroll, A ;

Decowski, MP ;

García, E ;

George, NK ;

Gulbrandsen, K ;

Gushue, S ;

Halliwell, C ;

Hamblen, J ;

Heintzelman, GA ;

Henderson, C ;

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Iordanova, A ;

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Roland, C ;

Roland, G ;

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Sagerer, J ;

Sarin, P ;

Sawicki, P .

PHYSICAL REVIEW C, 2005, 72 (05)

[10] Does parton saturation at high density explain hadron multiplicities at RHIC? [J].

Baier, R ;

Mueller, AH ;

Schiff, D ;

Son, DT .

PHYSICS LETTERS B, 2002, 539 (1-2) :46-52

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