贝叶斯网络在提出之初普遍应用于解决不确定性问题。近年来,由于其模型简单、计算便捷,贝叶斯网络的应用逐渐扩展到刻画数据规律的研究中。对贝叶斯网络的学习分为两个方向,分别为参数学习和结构学习,本文主要针对前者进行研究。通过分析给定的贝叶斯网络结构,学习计算得出网络参数的过程即为参数学习。在实际观测过程中,参数学习所需的节点样本取值容易产生缺失,这大大增加了参数学习的难度。为了解决样本缺失条件下的参数学习问题,已有的常用算法有EM算法和Gibbs抽样算法等。然而,经典EM算法的E步对期望的计算较为复杂,面对大型贝叶斯网络时学习效率往往会下降;经典Gibbs抽样算法在收敛性上有所欠缺,实际运行中需要耗费大量时间。本文针对上述问题对经典的EM算法和Gibbs抽样算法加以改进。本文首先引入概率论相关理论基础,介绍贝叶斯网络的概念以及参数学习中常用的经典算法。然后分别给出EM算法和Gibbs抽样在贝叶斯网缺值条件下的参数学习应用场景。提出权值概念简化EM算法E步的计算并进一步用Gibbs抽样算法代替EM算法的E步,在保证精度的条件下提高了算法的运行效率;将Gibbs抽样与贝叶斯网络相结合,设置抽样过程中产生的转移概率为权值,提高学习精度。针对小样本的贝叶斯网络,本文结合专家先验知识,给出一种融合专家先验的贝叶斯网络参数学习方法。通过实例验证,该方法能够充分利用专家先验知识,克服实际应用条件下难于获取样本数据等问题,同时提高参数学习的精度。最后依据本文的理论基础和算法改进,实现了一个贝叶斯网络参数学习的库BPLlib。BPLlib有三层结构,其中测试组件结合基础组件和核心算法组件实现了改进算法,并对改进算法进行了测试。分析了改进的EM算法和Gibbs抽样算法在缺值贝叶斯网路参数学习下的学习精度和计算效率并给出两个算法适合的学习场景。
