复杂电磁问题的快速分析和软件实现

如何快速、准确地分析三维复杂目标的电磁特性，长期以来一直是计算电磁学领域的研究重点。本文从迭代加速算法和基函数两个方面出发，同现有的快速算法：多层快速多极子方法(MLFMM)和快速傅立叶变换(FFT)相结合，在有效分析复杂目标的电磁特性上做了一系列工作。主要包括以下几个方面： 1．深入研究了矩量法的基本原理。对各种基函数的应用以及基于平面和曲面RWG基函数奇异性和近奇异性的处理进行了详细研究，并通过实例验证程序的正确性。 2．研究了共轭梯度-快速傅立叶变换方法(CG-FFT)方法用于分析三维介质体的散射问题，并针对大介电常数介质体散射问题应用灵活广义最小余量法(FGMRES)和松散广义最小余量法(LGMRES)加速收敛，提高计算效率。并在详细研究有限元边界积分方法(FE-BI)的基础上，将FGMRES-FFT算法与FE-BI方法结合用于分析背腔式贴片天线及天线阵列的散射和辐射特性，改善收敛效果 3．详细研究了稀疏矩阵／规则网格方法(SMCG)，探讨了影响稀疏矩阵／规则网格方法性能的因素，并将广义积型双共轭梯度方法(GPBi-CG)结合三维SMCG方法分析随机分布的介质球的散射问题，提高收敛速度。 4．在深入研究和应用多层快速多极子方法(MLFMM)的基础上，将高阶插值型矢量基函数结合MLFMM分析电大目标的电磁特性，针对高阶基函数形成的矩阵条件数变大，致使收敛变慢的问题，发展了稀疏化近场矩阵预条件技术加快基于高阶插值型矢量基函数的MLFMM的收敛速度。 5．提出了一种新的高阶叠层矢量基函数应用于矩量法中，并与MLFMM结合用于分析电大目标的散射问题。在此基础上，发展了一种基于FGMRES方法的两重网格迭代算法改善收敛效果。 6．研究开发了一套可视化的实用电磁仿真工具软件，用于分析电大尺寸目标的电磁散射特性。通过与标准体的解析解和测量数据相比较，验证了电磁仿真软件的准确性和可靠性。