基于平稳性的假设，傅立叶变换建立了时域信号及其频域之间的桥梁。通过傅立叶变换，得到的频谱反映了信号的全局频率信息，但不能揭示频谱的时间局部特征。然而，自然界与工程应用中常见的非平稳信号具有频谱随时间变化的典型特征，故傅立叶变换不适合分析这类信号。近年来，针对非平稳信号，人们提出了大量的时频分析方法。它可同时描述信号时域和频域的特征，是分析非平稳信号的有力工具。根据参数是否与信号有关，时频方法可分为非参数化时频方法和参数化时频方法。其中，非参数化时频方法的时频分辨率与信号无关，不能准确反映复杂信号的时频特征；参数化时频方法则针对信号模型，构造匹配的核函数并选择合适的参数，从而获得与信号的时频特征有关的时频分辨率。因此，后者能更准确地刻画非平稳信号的时频特征。
论文的研究内容主要涉及了参数化时频分析的理论、方法和应用三个方面：
第一，论文研究了参数化时频分析的基本理论。首先，从一个典型的参数化时频方法出发，即线性调频小波变换，定义了频率旋转算子和频率平移算子，从而提出了它的工作原理新解。其次。根据该工作原理，将任意连续可积函数作为变换核，构造了更为通用的频率旋转算子和频率平移算子，从而提出了参数化时频分析的统一数学定义。继而，证明了它具有时移不变性、频移不变性及尺度变换等性质。
第二，论文具体研究了三种参数化时频分析方法及其参数估计方法。首先，基于上述提出的参数化时频分析统一数学定义，分别将多项式、样条和傅立叶级数替换为变换核，提出了多项式调频小波变换、样条调频小波变换和泛谐波调频小波变换。仿真信号的分析结果表明，这三种参数化时频方法能够有效分析频率随时间变化较快的非平稳信号。其次，参数化时频分析的有效性取决于选择的变换核参数是否合适，故针对上述三种方法提出了变换核参数估计方法。仿真分析结果表明，在噪声条件下，通过对信号时频表示的脊线分别进行多项式拟合、样条拟合及离散傅立叶变换，能有效确定上述三种变换的变换核参数。
第三，论文研究了如何采用参数化时频方法进行多分量信号的有效分析。首先，针对多分量信号的分量时频特征相差较大的情况，提出了与数字图像处理技术相结合的时频表示融合方法。分析结果表明，该方法可有效提高多分量信号时频表示的集中度和分辨率。其次，从上述提出的参数化时频分析统一数学定义出发，提出了基于频谱集中性指标优化的信号分解方法。分析结果表明，该方法可将多分量信号有效分解为单分量信号，进而获得集中度较高的原信号时频表示。
最后，论文研究了参数化时频方法在旋转机械特征信号处理和导波信号处理两方面的应用。在此之前，我们就基于参数化时频分析的瞬时频率估计方法，讨论了它的分析能力及适用性。然后，分别针对转子启停机过程的振动信号和水轮机降速过程的摆度信号，研究了基于参数化时频方法的瞬时转速估计以及基于信号分解方法的时频精细分析。实验结果证明，样条调频小波变换与信号分解方法可分别有效分析上述信号。另一方面，Lamb波具有典型的频散特征，即局部频率延迟随频率变化。为有效分析这类信号，提出了参数化时频分析统一数学定义在频域的对偶定义。在该对偶定义基础上，分别以多项式和傅立叶级数作为变换核，提出了多项式频延变换和傅立叶级数频延变换。继而，研究了基于这两种变换的Lamb波群速度估计方法。仿真与实验结果证明，频延变换可有效分析具有频散特征的Lamb波信号，并准确估计其群速度。
