非线性系统理论在脑电信号分析中的应用研究

脑电是极为复杂的非周期生物电信号，对脑电的研究始终是现代科学的一大热点。近年来，利用非线性动力学方法来研究脑电，已经成为脑电研究领域的主流。然而，由于脑电的复杂性和特殊性，迄今为止，这一研究还没有获得重大突破，还存在许多问题。 本文在广泛研究国内外有关脑电研究现状和分析方法的基础上，详细分析了脑电的非线性方法，主要工作和结论包括： 1）论证了相空间重构的可能性和实现相关维数计算的可行性，详细解决了嵌入维数和延迟时间以及数据长度的选择问题。对传统的G-P算法进行了改进，成功的解决了存在的一些弊病，极大的缩短了计算时间。同时，利用重采样技术降低采样频率，不仅减小了计算的数据量，而且保持了基本信息不变，为临床应用打下了良好的基础。 2）利用阵发性40Hz EEG理论来选择有效数据段，剔除肌电干扰，较好的解决了非线性分析的有效数据选择问题，使得分析结果更为合理和可靠。 3）分析了非线性理论的三大参数相关维数、李亚谱洛夫指数、柯尔莫哥洛夫熵和其它的一些指标，讨论了它们的依赖条件和变化规律，编写了它们的实现程序。 4）对30个对象的不同思维状态进行了临床实验分析，验证了本文方法的正确性。分析结果表明：在闭眼情况下，计算、记忆和联想状态的分数维值明显提高；睁眼情况下，推理状态的左脑半区分数维值显著增加，并且左右脑半区的分数维值呈现出明显的对称性，即左脑半区分数维值大于右脑半区的分数维值。