复杂动态网络同步性能分析

20世纪末,人们对复杂网络的科学探索发生了重要转变,节点数众多、连接结构复杂的实际网络的整体特性,特别是网络结构与网络动力学行为之间的关系开始受到越来越多的关注。 复杂动态网络系统中的同步化行为是自然界和工程技术领域中一种常见现象。早期大多数关于动态网络同步的研究工作主要集中于分析具有规则拓扑结构网络的同步特性,如网格模型和全耦合模型等。典型例子包括耦合映象格子和细胞神经/非线性网络。研究这些结构比较简单的网络,可以使人们集中精力研究节点的复杂动力学行为对整个网络的影响,而暂时不考虑网络结构的复杂度。但随着对现实复杂网络结构的深入了解,特别是复杂网络中小世界和无标度特性的发现,人们开始越来越多的关注网络的拓扑结构对网络动态特性,包括同步特性的影响。探索具有复杂拓扑结构动态网络的同步行为成为当今复杂网络研究领域的一个重要课题。本论文主要针对连续时间线性耦合动态网络的同步特性展开研究工作。通过设计有效的控制策略来获得具有较高同步化能力的网络模型,并且分析网络中的各种拓扑结构特性对网络同步性能的影响。本文的主要内容及创新点有以下几方面: 1.提出了同步最优网络模型和同步优先网络模型。同步最优网络具有类多中心拓扑结构,对于恶意攻击非常脆弱。为了提高网络对恶意攻击的鲁棒性,将同步优先连接机制融入Barabási-Albert(BA)无标度网络模型中,得到了同步优先模型。通过分析两者的拓扑结构,发现同步优先网络的结构介于BA无标度网络和ER随机图之间。 2.分析了BA无标度网络、线形弦图(linearized chord diagram,LCD)网络、同步最优网络以及同步优先网络的同步化能力与同步的鲁棒性。发