基于域、分岔以及递归投影方法的电力系统稳定性分析

电力工业的蓬勃发展为电力系统安全稳定分析提出了更高要求,需要不断探索更有效的计算分析工具。平衡点的存在性与小扰动稳定性是电力系统安全稳定运行的基础,也是本文关注的重点。本文主要工作如下: (1)通过节点负荷空间到分区总负荷空间的映射实现了电压稳定域的降维,对分区总负荷空间上电压稳定域的构建、局部近似表达与可视化方法、边界拓扑性质以及最敏感参数变化方向的搜索等问题进行了探讨,并在此基础上提出了一种基于分区总负荷空间上电压稳定域的安全监控方法。此方法具有直观明了、描述简易、便于实现在线电压安全评估与控制等优点。 (2)针对给定的运行控制参数,利用递归投影方法(Recursive Projection Method, RPM)从现有的时域仿真程序(Time-Domain Simulation Code, TDSC)中提取了电力系统平衡点以及小扰动稳定信息。RPM把全状态空间解耦为不稳定/慢不变子空间及其正交补子空间两部分,分别采用牛顿型算法以及TDSC原有的不动点迭代格式进行计算。通过这种方式,RPM可以显著增强不动点迭代的收敛性,同时也可以近似出不动点迭代格式的主导特征值,进而对系统的小扰动稳定性进行判别。 (3)针对参数发生准稳态变化时的情况,将RPM与连续型方法相结合,消除了不稳定/慢子空间上牛顿迭代部分雅克比矩阵的奇异性,使得TDSC能够追踪电力系统平衡解流形并顺利通过奇异点。由于RPM可以判别系统的小扰动稳定性,从而提供了在追踪解流形的过程中识别鞍节分岔和Hopf分岔的简便途径,避免了常规分岔分析中对全系统状态方程进行线性化处理以及大规模特征值计算的负担。(连续型)RPM方法可以充分利用现有软件资源(TDSC)在元件建模和数值计算方面的优势,以较少的额外编程代价使其实现平衡点计算、平衡解流形追踪、小扰动稳定性分析以及分岔分析的功能,从而提供了一种基于全系统动态模型(DAE模型)进行平衡解流形追踪与分岔分析的有效工具。