色噪声背景中信源数检测方法研究

本文首先分析了信号源数目过估计和欠估计对 MUSIC 算法的影响，指出在信 号源数目过估计的情况下 MUSIC 空间谱会出现伪峰, 并且波达方向估计的精度随 过估计的加重而降低；在欠估计情况下 MUSIC 空间谱的某些谱峰消失，谱峰偏离 真实的信号到达方向，MUSIC 算法完全失效。在此基础上，分析了一种修正的 MUSIC 算法，该方法不需要信号源数目知识，其波达方向估计精度接近于信号源 数目精确已知时 MUSIC 算法的波达方向估计精度。介绍了估计信号源数目的 AIC 准则、MDL 准则、一步预测法以及盖尔圆法，通过计算机仿真实验分析了噪声空 间相关性对上述信号源数目估计方法的影响。针对 AIC 准则、MDL 准则和特征值 预测法只适用于白噪声条件而不适用于色噪声条件的限制，提出一种改善色噪声 条件下阵列协方差矩阵噪声特征值相等性的特征值校正方法。该方法可以明显减 小色噪声条件下阵列协方差矩阵噪声特征值的发散程度，使得校正后的特征值的 特性接近白噪声条件下阵列协方差矩阵特征值的特性。利用校正后的特征值，适 用于白噪声条件的 AIC 准则、MDL 准则以及一步预测方法可以进行色噪声条件下 的信号源数目估计。计算机仿真实验和实测数据的处理结果表明特征值校正的 AIC 准则、MDL 准则以及一步预测方法可以有效估计色噪声条件下的信号源数目。