经验模态分解理论与应用研究

本文对经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)方法进行了深入的研究。在总结新近有关研究热点和进展的基础上,对离散Hilbert变换估计IMF的幅度包络和瞬时频率进行了误差分析。提出了改进的离散Teager能量算子(Teager energy operator,TEO)算法改善了求取幅度包络和瞬时频率的精度;提出了基于过零点和极点估计(zero-crossing and extremum estimation,ZCEE)求取幅度包络和瞬时频率的算法。讨论了EMD时频幅度谱的离散时频分辨率。将改进的离散TEO算法和ZCEE方法引入EMD理论,比较了三种算法求取EMD时频幅度谱和边际谱的时频特性。 基于EMD方法的应用,结合EMD方法的自适应滤波特性,对于具有噪声干扰的调制信号解调问题,提出了基于时延相关以及WVD切片算法降噪预处理的算法。时延相关降噪是对信号自相关函数的无偏估计采用矩形窗截断得到较长时间差的部分,WVD切片算法是对信号Wiger-Ville分布求得零频率处的切片,而后利用EMD方法对其进行自适应滤波得到IMF,最终求得解调结果。不同噪声强度仿真数据和实验数据分析表明,该方法比直接解调或仅采用时延相关(对称自相关)解调能更有效地抑制噪声,凸现信号调制信息。 共振解调法是诊断滚动轴承故障的重要方法。共振解调法需要预先设计中心频率为某一元件固有频率的带通滤波器对原始信号进行带通滤波,有时会出现时域相加信号的频率成分在调制边频带附近不被滤除的情况,从而在解调谱上出现误诊断或无法分析的频率成分。因此,本文提出了基于EMD的共振解调法,在带通滤波后,进一步采用EMD方法自适应滤波提取故障轴承振动信号中的调制信息,最后解析出故障频率。仿真信号和实验验证结果均表明,和仅仅采用带通滤波器滤波比较,该方法能更加突出故障频率成分,避免误诊断。 对于非线性、非稳态、含噪原始信号混合且混合信号数目小于源信号数目的旋转机械调制故障源信号盲分离问题,本文提出了基于EMD和主成分分析(principle component analysis,PCA)相结合的方法。提出了对混合信号进行EMD提取嵌入在信号中的所有振荡模式,应用PCA方法对所提取的模式进行共性分析,得到模式中的主要成分。应用该方法对仿真数据和两通道滚动轴承加速度振动数据进行了分析。结果表明,该方法能有效地突出旋转机械的故障特征频率成分,避免误诊断,适用范围优于独立分量分析(independent component analysis,ICA)方法。