屏蔽数据系统的可靠性分析是可靠性工程的重要研究内容之一.本文在系统部件寿命变量独立及相依,屏蔽概率与失效部件无关及相关等情形下,研究逐步区间截尾、逐步混合截尾寿命试验及加速寿命试验下屏蔽数据系统的可靠性分析问题.其主要结论及创新点如下:(1)在逐步区间截尾寿命试验下,研究了Burr XII部件屏蔽数据系统的可靠性分析问题.基于逐步区间截尾屏蔽数据,推导出串联系统的概率函数,建立了屏蔽概率与失效部件相关情形下模型参数的似然函数.通过引入辅助变量使系统失效原因具体化.运用EM算法及缺失信息原则,推导出模型参数及系统可靠性指标的极大似然估计和近似置信区间.选取未知参数的共轭先验分布,运用混合抽样算法获得了参数及系统可靠性指标的Bayes估计和最大后验密度可信区间.最后通过数值模拟讨论了屏蔽概率及截尾方案对估计精度的影响.(2)研究了M-O型Weibull分布屏蔽数据系统的可靠性分析问题.以寿命变量相依且服从Marshall-Olkin Weibull分布的串联系统为研究对象.利用系统失效数据,建立了逐步I型混合截尾下模型参数的似然函数,推导出参数的极大似然估计和近似极大似然估计,并证明了极大似然估计具有渐近无偏性及相合性等优良性质.在形状参数具有对数凹先验分布而尺度参数具有Gamma-Dirichlet先验分布的情形下,利用抽样方法给出参数及系统可靠性指标的Bayes估计.最后通过数值模拟说明估计方法的有效性.(3)研究了屏蔽数据混联系统的可靠性分析问题.引入copula函数描述部件寿命变量之间的相依关系,建立了屏蔽数据混联系统可靠性评估模型,推导出混联系统的一些概率结果.利用失效数据,获得了模型参数及系统可靠性指标的极大似然估计.利用极大似然估计的渐近正态性获得了参数的渐近置信区间;利用bootstrap方法推导出参数的bootstrap置信区间.数值模拟例子表明,考虑部件寿命变量相依性的可靠性评估模型能更好地评估系统的可靠性.(4)在恒加寿命试验下,研究了对数正态部件屏蔽数据系统的可靠性分析问题.基于逐步I型混合截尾恒加寿命试验数据,建立了屏蔽数据系统可靠性模型.通过引入‘伪失效寿命变量’及‘伪失效指标变量’,解决了似然函数中可靠度函数的复杂表示及失效原因缺失的问题.在屏蔽概率与失效部件相关的情形下,利用条件概率计算出‘伪失效寿命变量’和‘伪失效指标变量’的期望值,运用EM算法计算未知参数的极大似然估计;从条件概率函数中随机抽取‘伪失效寿命变量’及‘伪失效指标变量’的观察值,运用Gibbs抽样算法从参数的后验密度函数中抽取样本,进而获得未知参数的点估计和区间估计.最后,利用最小二乘法给出加速寿命方程系数的估计,并对正常使用应力下部件及系统进行可靠性评估.(5)在步进应力部分加速寿命试验下,研究了Burr XII部件屏蔽数据系统的可靠性分析问题.选用TRV模型并引入辅助变量建立似然函数,分别在屏蔽概率与失效部件无关及相关的情形下,运用EM算法及混合抽样算法推导出部件参数及系统可靠性指标的极大似然估计和Bayes估计.最后,数值模拟验证了估计方法的有效性.(6)在逐步I型混合截尾多应力水平步加试验下,研究了Weibull部件屏蔽数据系统的Bayes分析问题.针对相依部件串联系统,利用Khamis-Higgins模型将加速应力水平下的Weibull型失效数据转换为指数CE型失效数据,建立了模型参数的似然函数.通过引入辅助变量使屏蔽的失效原因具体化.从不同角度选取模型参数先验分布,给出了参数估计的Gibbs抽样步骤及相似产品寿命变量的Bayes预测方法.最后,利用最小二乘法给出加速寿命方程系数的估计,进而对正常使用应力水平下的部件和系统进行可靠性评估.
