基于粒子群算法的多目标函数优化问题研究

现实世界的优化问题往往属于多目标优化问题，与单目标优化不同，多个相互竞争目标的优化结果是得到的是一组可行解，被称作Pareto最优解集。由于缺少喜好信息，Pareto最优解集中找不到一个解比另一个解更好。另外，这些优化问题大多有较高维的搜索空间，如使用精确的传统方法解决多目标优化问题会导致很高的时间复杂性。因此，设计高效的优化算法来解决多目标优化问题变得相当迫切而现实。 粒子群优化算法(PSO)是近几年发展起来的群聚智能算法。该算法基于这样的假设：群体中的各个粒子能够从其过去的经历和其它粒子的经历得到有效的信息。和演化算法相比，该算法需要设置较少的参数。实验发现，对于大多数优化问题，其有更快的收敛速度。但是，对于将粒子群优化算法运用于多目标函数优化领域却鲜有讨论。 本文对粒子群算法和遗传算法进行了比较，讨论了多目标演化算法的相关重要的策略，并介绍了PAES算法和SPEA2算法。在此基础上，利用PSO的消息传递机制，借助多目标演化算法的相关策略，设计了两种改进的多目标粒子群算法。两种算法都需一个相应的外部集归档，用于保留历代的Pareto非支配解。第一种算法(HMOPSO)利用PAES算法的动态栅格归档(adapt grid archiving)技术，在整个群体中运用PSO的消息传递，外部集归档中运用遗传算法的杂交，变异因子操作，从而获得更好的Pareto最优解；第二种算法采用PSO的消息传递机制，SPEA2算法的S距离归档技术和环境选择配对选择策略，使得整个群体在保持适当的选择压力的情况下收敛于Pareto最优解。 通过标准连续测试问题集的实验数据对比与分析，精英策略、共享策略、淘汰机制对多目标粒子群算法仍然适用，不同信息的来源能够明显加快算法的收敛速度。实验结果也表明，改进的MOPSO算法能够快速收敛到Pareto非劣最优目标域，而且有很好的扩展性。